vaporen
08.07.2021 22:47

ПРОВЕРЬ СЕБЯ C,1;

с.1:

у вычислите: 2^ |y *2^ yy :2^ yy

B 2. 2 Упростите: a^ 11 a^ 13 :(a^ 12 al):

B. a^ 4 ;

D. B

a ^ 2

3 Упростите выражение y = 3 (x ^ 10 * y ^ 8)/(z ^ 8 * y ^ 8) и найдите его значение при x = 2 .

А. 24:

B. 12:

4 вычислите 0.2*(-5)^ 1 -3^ prime

А -32;

в 22:

5 Упростите: ((m ^ 2) ^ b * (n ^ 4) ^ b)/((m ^ 2) ^ 4 * (n ^ 4) ^ 2)

Am m ^ 12 * n ^ 12

B. m ^ 7 * n ^ 13

с 6:

D. 18.

C - 2

D. 02

C m ^ 2 * n ^ 2

D m ^ 7 * n ^ 2

6. Представьте в ниде пропаведении степеной выражение (x ^ 4)/(y ^ 6)

x ^ d * y ^ x

7. Упростите: 5^ -1 25^ x

А 6:

x^ -1 y^ prime prime

C * x ^ - 4 * y ^ - 8

D. x^ 2 y^ .. .

1 5 ;

с. 25;

D. 1/25

8. Представьте в виде произведения степеней выражение (a ^ 2)/(b ^ 3 * c ^ - 4)

a ^ 2 * b ^ 3 * c ^ - 4

a ^ 2 * b ^ - 3 * c ^ 4 a^ -1 b^ -2 c^ + Da

^ 2 b^ c^

9. Упростите выражение a = - 1 : (5a ^ 2 - 3a ^ 7)/(4a ^ 0) и найдите его значение при

1 2 ;

B. - 1 2 ;

с 2 i

D. 2.

10. Найдите пятую степень числа, если его куб равen - 1/A

1 32 )

в. -0.5;

C_{i} - 1/32

D. 32.
(✿ ◕‿◕

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
YlankinaAnastasiya
24.02.2021 15:20

По определению, \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение \left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|

2) x_n=\dfrac{a}{n}

|x_n|

А значит, если взять N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 (*), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|a|}{\varepsilon}

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4)  x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}

|x_n|

|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N

А значит, если взять N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 (**), \forall\;n\geq N\to |x_n|. И правда: \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения \varepsilon выражение \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1 определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}

4)

x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.

___________________________

Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x. 0\leq \{x\}


пример 2 и 4. Все теоремы и аксиомы, будьте добры, распишите. Действий, пусть и банальных, легких не
0,0(0 оценок)
Ответ:
Iana2010
27.05.2021 17:40
Тут нужно решать интервальным методом, показать здесь я это не могу. Но для начала нужно найти нули функции(значения х, при котором функция была бы равна нулю). Здесь нули ф.: 4;-3,5. Затем чертим ось ох, обозначаем эти точки и участки, где функция положительна или отрицательна. В итоге получаем, что функция <0 при х принадлежащем отрезку (-3,5;4) 2 решается точно так же, но тут для удобства нужно в 1 скобуе поменять местами числа, затем вынести за скобки -1 и умножить обе части неравенства на -1(при этом знак> меняется на знак <). Вот что получается (х-2)(х+1)<0. Нули функции: 2;-1. Дальше как я уже объяснял выше. ответ: при х принадлежащем отрезку (-1;2)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота