Длинная/4 минус третьей степени x 25 степени внизу 8 - 4 степени

(  x   +           2xy        ) * (  2x   - 1 )

  x-y       x^2-2xy+y^2         x+y

(x^3-2x^2y+y^2x+2x^2y-2xy^2)* (  2x   - 1 )

   (x-y) (x^2-2xy+y^2 )                        x+y

(x^3-2x^2y+y^2x+2x^2y-2xy^2) *(2x   - 1 )

   (x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

(x^3-xy^2) *(2x   - 1 )

   (x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

x(x^2-y^2)*(2x   - 1 )

 (x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

x((x-y)(x+y)))*(2x   - 1 )

(x-y) (x^2-2xy+y^2 )( x+y)

x*(2x   - 1 )

 (x^2-2xy+y^2 )

x*(2x   - 1 )

(x-y)^2

подставляем

-2(-4-1) = 10

     9            9

 

 

 

 

 

 

 

Так как косинус четная функция, то

cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)

Решаем уравнение:
 
cos ( 3x-π/2) = √3/2

3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n,  n∈ Z

3x - π/2 =  ± (π/6) + 2π·n,  n∈ Z

3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n,  n∈ Z

x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n,  n∈ Z
 
или
вычитая получим:                                    складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ Z                х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ Z

х₁= π/3 + (2π/3)·n,  n∈ Z                                 х₂=2π/3  + (2π/3)·n,  n∈ Z

при  n =0  получаем корни

π/3    и   2π/3  

при n = 1

(π/3) + (2π\3) = π  и    (2π/3) + (2π/3)= 4π/3

при  n = 2

(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)    и   ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π    

3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π

ответ.  На [3π/2; 2π] два корня:  (5π.3) и 2π