Обчислити площу трикутника, побудованого на векторах c = a − 3b , d = a + 2b , якщо a = 2, b = 3, кут між векторами a та b становить
2
π

Условия определения логарифмической функции:
1) - логарифмируемое выражение должно быть положительным,
2) - знаменатель дроби не должен быть равен 0.

1) Чтобы логарифмируемое выражение  было положительным, надо, чтобы числитель и знаменатель были одновременно или положительными или отрицательными:
2х + 1 >0   x > -1/2
x - 1 > 0      x > 1     Первое решение х > 1

2х + 1 <0   x < -1/2
x - 1< 0      x < 1     Второе решение х < - 1/2

2) Чтобы знаменатель дроби не  был равен 0:  х - 1 ≠ 0    х ≠ 1.

ответ:  -1/2 > x > 1

Объяснение:

Область значения функции - это множество, которое может принимать y

1) y = x² - 3x.

График - парабола. Так как ветви вверх, то минимальное значение находится в вершине.

y = -D/4a, где D = b² - 4ac

D = 9 - 4 * 1 * 0 = 9 - 0 = 9

y(min) = -9/4 = -2.25

Значит, множество значений y: [-2.25; +∞)

б) y = √x

Так как корень из числа - число неотрицательное, то множество значений такой функции равно y: [0; +∞)

в) y = 2/x

График - гипербола, ветви которых расположены в I и III четвертях. Данная функция имеет точку разрыва второго рода в точке x = 0, где стремится к -∞ слева, а к +∞ справа. Таким образом, множество значений этой функции y = (-∞; 0) ∪ (0;+∞)

г) y = √(x²) = |x|.

Модуль - функция неотрицательная, таким образом, ее область значений такая же, как и в пункте б)

y ⊂ [0; +∞)

д) y = 1/(2x-3)

Точно такая же гипербола, как и в пункте в)

Объяснение такое же:

y ⊂ (-∞; 0) ∪ (0; +∞)

е) y = 2x^4 + 3x² + 1

Выполним замену x² = t, получим:

y(t) = 2t² + 3t + 1.

Снова парабола, ветви вверх, значит, минимальное значение в вершине. Подробнее я расписал пункт а)

y = -D/4a; D = b² - 4ac = 1

y = -1/4 = -0.25

y ⊂ [-0.25; +∞)