Это с сайта учи ру 8 класс алгебра

Дан график  y = (2/√3)x² + bx + c и  условия: KL=KM, ∠LKM=120∘, где L, K и M точки пересечения осей.

Примем координаты корней на оси Ох: х1 и х2.

Координата точки М по у равна коэффициенту с из уравнения.

Из треугольника МОК с учётом угла 180 - 120 = 60 находим соотношение: с = х1*tg60 = x1*√3.

Далее используем равенство KL=KM.

KL=KM = √((х1)² + (x1*√3)²) = √((х1)² + 3(х1)²)  = √(4((х1)²) = 2*х1.

Отсюда находим: х2 = х1 + 2х1 = 3х1.

Далее используем теорему Виета для корней.

Для этого надо разделить коэффициенты уравнения на а (2/√3).

Получаем уравнение y = x² +(b/(2/√3))x + c/(2/√3).

Для определения корней правую часть приравняем нулю.

x² +(b/(2/√3))x + c/(2/√3) = 0.

По Виета х1*х2 = c/(2/√3). Заменим с = x1*√3  и х2 = 3х1.

3(х1)² = x1*√3/(2/√3). После сокращения получаем:

х1 = 1/2. Это найден первый корень.

Второй равен 3х1 = 3*(1/2) = 3/2.

ответ: корни равны (1/2) и (3/2).

Прощу прощения за задержку.
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. 
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:

abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:

Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :

Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)

Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)