почему нет?) например. 2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015, если найти сумму обратных чисел, т.е.
(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1
Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде
1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;
1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить предыдущее разложение на
1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,
1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)
Назовем красный и белый шары нечерными.
Считаем, что в урне 3 черных и 3 нечерных шара.
Надо найти вероятность, что среди трех вытащенных шаров
будет 1 черный, а 2 нечерных шара.
Решаем комбинаторным .
Р=m/n, где m- количество благоприятных исходов )
вынуть 1 черный и 2 нечерных шара из 6 шаров.
n - количество всех исходов (вытащить 3 любых шара из 6).
m = 3*C32 = 3*3!/(2!*1!) = 3*1*2*3/2= 9 исходов
1 черный шар из трех черных можно 3-мя , и 3-мя
можно выбрать 2 нечерных шара из трех нечерных
(можно посчитать по формуле С32 или выписать конкретно:
БК1 БК2 К1К .
Тогда m=3*3=9
n=C63 = 6!/[3!*(6-3)!] =
1*2*3*4*5*6/(1*2*3*1*2*3) = 20
P=m/n = 9/20=45/100=0,45
ответ: 0,45
