Дано: ABCD параллелограмм; 4 BCA 32", ; I BAC 20", B C С A. D Найти: IBAD = 4 В 4 BCD 4 D =

1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞).
2) Четность-нечетность:



Т.к.  и , то функция является функцией общего вида.
3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано)
Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)

Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).

4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.

5) Первая производная.


2. Вторая производная.

Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

Откуда точка перегиба:
x = 5/3

На промежутке: (-∞ ;5/3)

Значит, функция выпукла.

На промежутке (5/3; ∞)

Значит, функция вогнута. 

6) 


7(график в приложениях)

Как мог.. Работа объемная, конечно)

х∈ [-2, 4)

Объяснение:

Решить систему неравенств:

2х+4>=0

x²-x-12<0

2x>= -4

x>= -2

x∈[-2, +∞) - решение первого неравенства.

x²-x-12=0

х₁,₂=(1±√1-48)/2

х₁,₂=(1±√49)/2

х₁,₂=(1±7)/2

х₁= -6/2= -3

х₂=8/2=4

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -3 и х=4. По графику ясно видно, что у<0 от х= -3 до х=4, то есть, решения неравенства в интервале х∈(-3, 4).

Это решение второго неравенства.

Теперь нужно на числовой оси отметить решение первого неравенства и решение второго неравенства, и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит и первому и второму неравенствам.

Пересечение решений х∈ [-2, 4).

Это и есть решение системы неравенств.

-2 входит в интервал решений, поэтому скобка квадратная, 4 не входит, скобка круглая.