З міста А в місто В виїхав автобус, А через 20 хвилин слідом за ним легковий автомобіль, який через 1 годину наздогнав автобус. З якою швидкістю їхав автобус якщо швидкість автомобіля дорівнює 80 км/год Решить надо через уровнения оч надо

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (80 - х) км/ч - скорость сближения при движении вдогонку; 20 мин = 20/60 ч = 1/3 ч; 1/3х км - проедет автобус за 20 мин (расстояние между автобусом и автомобилем). Уравнение:

1/3х : (80 - х) = 1

1/3х = 1 · (80 - х)

1/3х = 80 - х

1/3х + х = 80

4/3х = 80

х = 80 : 4/3

х = 80 · 3/4

х = 20 · 3

х = 60

ответ: 60 км/ч.

Проверка:

1) 60 · 1/3 = 60/3 = 20 км - проедет автобус за 20 минут;

2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 20 : 20 = 1 ч - время движения до встречи.