У натурального числа N посчитали произведение всех его натуральных делителей (включая его самого). Оказалось, что максимальная степень двойки, на которую делится полученное число – 2^134. Найдите наименьшее N с таким свойством. В ответе укажите четыре последние цифры числа N.

ответ: N=65536 последние четыре цифры 5536

Объяснение:

Раз число N должно быть наименьшим то при разложении его на множители должны быть только двойки

Тогда произведение всех делителей числа можно представить в таком виде :

А число N=

Тогда выйдет что :

Выходит арифметическая прогрессия :

где n -наименьшее натуральное число при котором выполняется неравенство

пусть :

Из чего исходя