ЗАВДАННЯ № 1 «ПЕРЕВІРТЕ СЕБЕ» В ТЕСТОВІЙ ФОРМІ

4 (м) ткани на 1 платье.

2 (м) ткани на 1 юбку.

Объяснение:

На изготовление четырех платьев и пяти юбок израсходовали двадцать шесть метров ткани, а на изготовление шести платьев и четырех юбок израсходовали тридцать два метра ткани. Сколько ткани потребуется на пошив одного платья и сколько ткани потребуется на пошив одной юбки?

х - ткани на 1 платье

у - ткани на 1 юбку

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

4х+5у=26

6х+4у=32

Разделим второе уравнение на 4 для упрощения:

4х+5у=26

1,5х+у=8

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=8-1,5х

4х+5(8-1,5х)=26

4х+40-7,5х=26

-3,5х=26-40

-3,5х= -14

х= -14/-3,5

х=4 (м) ткани на 1 платье.

у=8-1,5х

у=8-1,5*4

у=8-6

у=2 (м) ткани на 1 юбку.

Проверка:

4*4+5*2=26

6*4+4*2=32, верно.

Завод должен 120 деталей к сроку, он стал выполнять на 20 деталей в час больше и закончил на 1 час раньше. Сколько деталей в час должно быть по по плану ?

пусть х          - деталей в час должен был по  плану выполнять завод,
         (x+20)  - деталей в час должен  по факту выполнял завод.

тогда  120/x-120/(x+20)=1 

решаем   120(x+20)-120x=(x+20)x
                         120·20 =x²-20x        x²+20x-120·20=0

                                                         x1=-10-√(100+120·20)<0
                                                                            
                                                        x2=-10+√(100+120·20)=-10+50=40
ответ:  40 деталей в час должен был по плану выпускать .

проверка дает положительный результат.