Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями 2,3,4
ЗАРАНЕЕ

Sn = 18,9
S1 = b1 + bn = b1 + b1qⁿ-¹ = 9,9
P2 = b2•bn-1 = b1•q•b1•qⁿ-² = b1²qⁿ-¹ = 2,88
b1(1 + qⁿ-1) = 9,9
b1²•qⁿ-¹ = 2,88

1 + qⁿ-¹ = 9,9/b1
qⁿ-¹ = 2,88/b1²

9,9/b1 - 1 = 2,88/b1²
9,9b1 - b1² - 2,88 = 0
b1² - 9,9b1 + 2,88 = 0
D = 9,9² - 2,88•4 = 9,3²
b1 = (9,9 - 9,3)/2 = 0,6/2 = 0,3
b2 = (9,9 + 9,3)/2 = 19,2/2 = 96,1 - не подходит по условию задачи (прогрессия тогда будет убывающей)
Значит, b1 = 0,3.
Sn = 0,3(1 - qⁿ)/(1 - q)
18,9 = 0,3(1 - qⁿ)/(1 - q)
63 = (1 - qⁿ)/(1 - q)
63 - 63q = 1 - qⁿ

b1(1 + qⁿ-¹) = 9,9
0,3(1 + qⁿ-¹) = 9,9
1 + qⁿ-¹ = 33
qⁿ-¹ = 32
qⁿ-¹ = 2^5

63 - 63q = 1 - qⁿ-¹•q
63 - 63q = 1 - 32q
63 - 1 = 63q - 32q
62 = 31q
q = 2

2ⁿ-¹ = 2^5
n - 1 = 5
n = 6.

ответ: 6.

Начальная цена 1 кг огурцов (100%)  - х грн.,  
а цена 1 кг помидоров (100%)  -  у грн.
Стоимость покупки 4 кг огурцов и  3 кг помидоров:
4х + 3у= 34 грн.

После подорожания цена огурцов  стала    1,5х   грн .
(100% + 50%= 150 %  = 150/100 = 1,5)
После уценки цена помидоров  стала   0,8у грн.
(100% - 20% = 80% = 80/100=0,8)
Стоимость покупки  2 кг огурцов и 5 кг помидоров:
2*1,5х + 5*0,8у  = 36  грн.

Система уравнений:
{4x+3y=34                      ⇒ х= (34-3у)/4
{2*1.5x +5*0.8y= 36

{4x+3y=34                 |*3
{3x +4y = 36              |*(- 4)

{12x + 9y= 102
{ - 12x   - 16y  = -144
Метод сложения:
12х + 9у  - 12х  -16у = 102 -144
-7у=-42
у= (-42)/(-7)
у= 6 (грн.)  начальная цена помидоров
х= (34 - 3*6)/4 = (34-18)/4 = 16/4
х= 4 (грн.) начальная цена огурцов.
Проверим: 
4*4 +3*6 = 16+18= 34 (грн.) стоимость первой покупки
2*1,5 * 4  + 5 * 0,8 * 6 = 12 + 24= 36 (грн.) стоимость покупки после изменения цен

ответ: 4 грн. и 6 грн. начальная стоимость  1 кг огурцов и 1 кг помидоров соответственно.