1. Отметь равенства, которые являются тождествами: (возможен выбор нескольких ответов) * x⋅1=x
x⋅1=1
x:0=0
x−0=x
x⋅0=0
x−0=0

2. Выбери равенства, которые являются тождествами: (выберите все верные ответы) *
x⋅(−y)=−xy
x−y=x+(−y)
x−(−y)=x+y
(−x)⋅(−y)=x⋅y
x−y=y−x

3. Выбери равенства, которые являются тождествами: *
xy=yx
(xy)z=x(yz)
(x+y)+z=x+(y+z)
x+y=y+x

4. Является ли равенство x−p=−(p−x) тождеством? Докажи. После тождественных преобразований в правой части получишь выражение: *
В правой части получим выражение: -p+x. Поэтому равенство не является тождеством.
В правой части получим выражение: -p-x. Поэтому равенство является тождеством.
В правой части получим выражение: -p-x. Поэтому равенство не является тождеством.
В правой части получим выражение: -p+x. Поэтому равенство является тождеством.
5. Дано равенство: −(−8x)−(20+6x)=2(x−10). После тождественных преобразований в левой части получится выражение *

8х - 20 - 6х
-14х - 20
-8х - 20 - 6х
-8х - 20 + 6х
2х - 20
-2х - 20

Объяснение:

1. 4x²-3x=3(12-x)

4x²-3x-36+3x=0

4x²+0·x+(-36)=0, где

a=4 - старший коэффициент;

b=0 - второй коэффициент;

c=-36 - свободный член.

2. a) -12x²+6x+5=0, числовые коэффициенты a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

b) x²=6x; x²-6x+0=0, где c=0⇒неполное квадратное уравнение;

c) -x²-6x+15=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

d) 8x²-9x+1=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение;

e) 3x+4=-2x²; 2x²+3x+4=0, где a,b,c≠0⇒полное квадратное уравнение.

ответ: вариант B.

3. x²-4x+c=0

a) D=b²-4ac; 0=(-4)²-4·1·c; 0=16-4c; 4c=16; c=16/4=4

b) D=0; x₁=(4-√0)/2=2; x₂=(4+√0)/2=2

4. x²-9x-17=0

По формуле Виета:

x₁+x₂=9

x₁·x₂=-17

x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=9²-2·(-17)=81+34=115

7

Объяснение:

Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.

Записываем наше число в десятичной системе счисления:

1000a+100b+10c+d.

А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.

Упрощаем выражение и считаем;

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)

Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9.  Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.

Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7

Зачеркнутая цифра была 7