Алгебра: Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ivanova7nastya1

31.10.2020 21:52

Реши систему подстановки. 3–5(x−y) = 3x + 7y;2(4x – 5y) –4x = 0,5+ y. ответ:...

saltikov

04.03.2023 17:41

Сделайте алгебру! Но подробно с объяснениями!...

sabinabaigali

27.03.2020 18:17

Сколько будет 7 в 8й степени умножить на 7, умножить на 7 в 4й степени...

Zhurenko13

15.01.2021 19:43

При каких значениях m: а) значение многочлена 2 − 4,8 + 5,76 равно нулю; б) равны значения двучленов 1,52 + 0,5 и 3 − 2,52; в) трехчлен 2 + − 0,52 равен двучлену 22 − 3?...

cikitka2

02.01.2023 05:34

Докажите что значение выражения (2/3-√2-√2/√2+3)(8+√2) является рациональным числом...

школоллло

25.12.2022 09:44

{4х+4у=38-2 {4(х+у)+10=6(х+у) {7х-7у=7 {15у=2х...

spudimun50

27.08.2021 15:09

(x² -5x + 4)² - 3(x³ - 5x² + 4x) + 2x² = 0 решить наиболее простым...

АсяБру

02.03.2023 18:35

Известно, что прямая, заданная уравнением y = ax - 7 проходит через точку (2, 13). Чему равно а?...

Rayanachechenka

26.03.2020 05:22

Является ли данное равенство тождеством? a)(m+n)(x-y)=mx+nx-my-ny б)(с-8)(с+3)+4с=(с+8)(с-3)-6с...

Roman4ik23

08.09.2020 13:48

Нужно решить задачу, фото прикрепила , только...

Ответ:

МасяшкаМ

30.11.2021 00:04

$y''+25y=-10sin5x+20cos5x+50e^{5x}\\\\1)\ \ y''+25y=0\ \ \ \to \ \ \ k^2+25=0\ \ ,\ \ k^2=-25\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 5i\\\\y_{obshee\ odnor.}=C_1cos5x+C_2sin5x\\\\2)\ \ f(x)=f_1(x)+f_2(x)\ \ ,\ \ f_1(x)=20cos5x-10sin5x\ ,\ \ f_2(x)=50e^{5x}\ \ ,\\\\y_1=x\cdot (Acos5x+Bsin5x)\\\\y_1'=Acos5x+Bsin5x+x\cdot (-5Asin5x+5Bcos5x)\\\\y_1''=-5Asin5x+5Bcos5x-5Asin5x+5Bcos5x+x\cdot (-25Acos5x-25Bsin5x)$

$y_1''+25y_1=-5Asin5x+5Bcos5x-5Asin5x+5Bcos5x+\\\\+x\cdot (-25Acos5x-25Bsin5x)+25x\cdot (Acos5x+Bsin5x)=-10sin5x+20cos5x$

$cos5x\ |\ 10B=20\ \ ,\qquad \qquad B=2\ ,\\sin5x\ |\ -10A=-10\ \ ,\qquad A=1\ .\\\\y_1=x\cdot (cos5x+2sin5x)\\\\\\y_2=D\, e^{5x}\\\\y_2'=5De^{5x}\\\\y_2''=25De^{5x}\\\\y''_2+25y_2=25De^{5x}+25De^{5x}=50De^{5x}\ \ ,\ \ 50De^{5x}=50e^{5x}\ \ ,\ \ D=1\\\\y_2=e^{5x}$

$3)\ \ y_{obshee\ neodn.}=C_1cos5x+C_2sin5x+x\, (cos5x+2sin5x)+e^{5x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку