Обозначим скорость катера по течению за х км/ч. Тогда скорость катера в стоячей воде равна (х-4) км/ч. По реке катер шел 15/x часов, по стоячей воде 4/(x-4) часов.
Имеем уравнение:
15/x+4/(x-4)=1
15*(x-4)+4*x=x*(x-4)
15*x-60+4*x=x^2-4*x
Имеем квадратное уравнение:
x^2-23*x+60=0 Д=(-23)^-4*1*60=289
x1,2=23+-17 РАЗДЕЛИТЬ ВСЕ НА 2
x1=20 (км/час)
x2=3 (км/час) - посторонний корень, скорость катера по течению не может быть меньше скорости течения.
Проверка:
15/20+4/(20-4)=3/4+4/16=3/4+1/4=1 (час), что совпадает с условием задачи
ответ: Скорость катера по течению равна 20 км/x
{ x^2+y^2=24 x^2+y^2=24 x^2+y^2=24 ((18+9y):9)^2+y^2=24
: : : :
9x-9y=18 9x=18+9y x=(18+9y):9 x=(18+9y):9
(2+y)^2+y^2=24 4+y^2+y^2=24 4+2y^2=24 2y^2=24-4 2y^2=20
: : : : ;
x=2+y x=2+y x=2+y x=2+y x=2+y
y^2=10 y=√10
:
x=2+y x=2+√10