logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


раиль33
12.04.2020 09:22

Напишите несколько лёгких решений и вычисления этого выражения: \sqrt{96 \times 97 \times 98 \times 99 + 1}

без использования калькулятора.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
natashakuznecz1
natashakuznecz1
19.04.2023 14:26
9x в квадрате минус скобка открывается икс минус один скобка закрывается в квадрате...
19942424
19942424
19.04.2023 14:26
Решите уравнение а) 6х-5(3х+2)=5(х-1)-8 б) 8х-3 _3х+1= 2 7 10...
AzamatAmangaliev1
AzamatAmangaliev1
19.04.2023 14:26
L=21см d=2r- диаметр l: d= 3,14 d=? r=?...
Danich55
Danich55
19.04.2023 14:26
Написать сочинение на тему зачем нужно учиться...
Ксенияkek
Ксенияkek
19.04.2023 14:26
Найдите простое число p, если числа p+2 и p+4 - простые. я знаю, что ответ 3, но требуется доказать, что других ответов нет. , , давно уже...
ilqartural2005
ilqartural2005
04.12.2020 03:42
Х в 14 степени делить на х в 9 степени (ав 7 степени)в 3 степени (ах)в 6 степени...
Kell500
Kell500
21.07.2022 13:28
НАДО Из 5 гимнастов и 4 акробатов нужно выбрать 6 человек (гимнастов и акробатов), среди которых должно быть хотя бы 4 гимнаста. Сколькими это можно сделать?...
Anglichanin228
Anglichanin228
04.04.2023 14:37
Иррационалдыктан құтылыңыз 4/(√11-√7)​...
zajigalka2001
zajigalka2001
11.07.2021 06:45
Оцените периметр Р ромба со стороной а см, если 0,5 a 1,2.​...
deva70
deva70
11.06.2020 00:08
5хвоклвт5овшвтуовлвг÷_×£×/÷€@(5947÷2...
Ответ:
venya09890
30.11.2021 01:36

ответ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\la\la\la\la\ddddddddddddddddddddddddddddddddcleverdddddd\ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff\pppppppppppppppppppppppppppppppppppp\dddddd \displaystyle \large \boldsymbol{: 9505}

Объяснение:

Сделаем замену :

\displaystyle x-1=96 \ ; \ x=97 \ ; \ x+1=98 \ ; \ x+2=99 \\\\ \sqrt{(x-1)x(x+1)(x+2)+1} = \sqrt{(x^2-x)(x^2+3x+2)+1} = \\\\ \sqrt{x^4+2x^3-x^2-2x+1} = \sqrt{(x^4+x^3-x^2)+(x^3-2x+1)} =\\\\\sqrt{x^2(x^2+x-1)+(x^3-x-(x-1))} = \\\\ \sqrt{x^2(x^2+x-1)+x\underline{(x-1)}(x+1)-\underline{(x-1)}} = \\\\\\ \sqrt{x^2\underline{(x^2+x-1})+ (x-1) \underline{(x^2+x-1)}} =\\\\\\\sqrt{(x^2+x-1)(x^2+x-1)} = \sqrt{(x^2+x-1)^2} =x^2+x-1 =\\\\97^2+97-1=(100-3)^2+97-1=9409+97-1=\boxed{9505}

Для решения таких задач стоит запомнить формулу :

\boldsymbol {\sf (x^2+x-1)^2=x^4+2x^3-x^2-2x+1}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Xylinado
30.11.2021 01:36

\sqrt{96\cdot97\cdot98\cdot99+1} =\sqrt{(100-4)(100-3)(100-2)(100-1)+1} =\\\\=\sqrt{[(100-4)(100-1)][(100-3)(100-2)]+1} =\\\\=\sqrt{(100^{2}-5\cdot100+4)(100^{2} -5\cdot100+6)+1 } \\\\100^{2} -5\cdot100+4=x \ \Rightarrow \ 100^{2} -5\cdot100+6=x+2\\\\\sqrt{x(x+2)+1} =\sqrt{x^{2} +2x+1} =\sqrt{(x+1)^{2} } =x+1\\\\x+1=100^{2} -500+4+1=10000-495=\boxed{9505}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота