Решите уравнение x × [x × [x × [x]]] = 82 при x > 0. Напомним, что [x] обозначает целую часть числа x.

Задайте 1

а) Найди скорость теплохода по течению реки a+m и против течения реки a-m.

b) Найди расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки 4*(a+m).

с) Найди расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки 4,8*(a-m).

d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. 4*(a+m)=4,8*(a-m), так как это те же самые две пристани.

Задача 2

х кг винограда было в корзине

2х кг винограда было в ящике

По условию известно, что после того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше,чем в ящике. Составим уравнение:

х + 2 - 2х = 0,5

х = 2 - 0,5

х = 1,5

ответ. В корзине было 1,5 кг винограда

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.