Найди наибольшее значение функции y=−22,5x²−x³+26 на отрезке [−0,5; 4].

ответ: для начала нам надо найти точки экстремума. для этого найдем производную и приравняем её к 0. получаем -3х^3-2х+5 =0. получаем корни и запоминаем их. далее нам надо найти интеграл от этой производной. поскольку нам крупно повезло мы получаем функцию аналогичную начальной. подставляя числа в промежутке от -5 до 2 получаем такой график функции, при этом, не забываем про производную которую мы находили и проверяем попали ли высоты в значения производной по оси Х, потом подставляем производную в начальное уравнение и получаем значения по У. подставляем эти значения в оси и получаем места перегиба графика. у нас всё получилось

Пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.Пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина измененного прямоугольника равна (y+10)cм.Известно что периметр первоночального прямоугольника равен 240см,а площадь прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в квадрате)Составим систему и решим ее: \left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4 \left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4 \left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144 10x-14(120-x)=144 10x-1680+14x=144 24x=1680+144 x=76 y=120 - 76=44 ответ:76 см и 44 см.