logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Эхорит
06.12.2022 23:05

Найти среднее арифметическое корней уравнения (в градусах) sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x на промежутке [0, 180]

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
артемий1456
артемий1456
03.02.2023 16:10
Определите число корней уравнения: а) -x в квадрате +3x - 7 = 0 б) 0,5x в квадрате - x - 8 = 0...
maxzhusupov198p016yd
maxzhusupov198p016yd
03.02.2023 16:10
Решить производную ф. f(x) в точке х0: 1) f(x)=x^4-3x^2+2x-11,x0=0 2) f(x) = (x-3)(x+2),x0=1 3)f(x)=x-3/x+2,x0=-1...
ulyakiissaa
ulyakiissaa
08.11.2022 04:00
Вгруппе российских туристов 2 человека владеют и французским языками . 1 человек - и . 7 человек - только и 10 человек не владеют ни одним языком. найдите вероятность того, что случайно...
IrishkaKoteika2689
IrishkaKoteika2689
21.03.2020 09:23
Из двух городов, расстояние между которыми 200 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через 2ч.скорость легкового автомобиля 60км/ч.найдите...
malishkoartem21
malishkoartem21
21.03.2020 09:23
3.разложить на множители а)3x в квадрате - 30x+75 б)3а в квадрате - 3b в квадрате - а + b...
LediDiana2005
LediDiana2005
25.07.2020 09:36
В какой четверти находится угол поворота а(альфа), если:...
vladlena217
vladlena217
31.05.2021 23:00
Вказати неповний квадрат суми виразів 3c і a​...
PomoGayka0
PomoGayka0
29.07.2022 07:55
Построить: 1)y=-1/2x+2 2)y=-x+4...
obizyana88
obizyana88
04.05.2022 12:46
Решите 1 и 5 8взвщащащааззазпза​...
12Познователь12
12Познователь12
31.12.2021 03:38
Вычислите интеграл и определите расходимость...
Ответ:
Хорошоучусь
01.10.2020 12:49
 Группируем
(sinx+sin3x)+sin2x=(cosx+cos3x)+cos2x\\\\2sin2xcosx+sin2x-2cos2xcosx-cos2x=0\\\\sin2x(1+2cosx)-cos2x(1+2cosx)=0\\\\(1+2cosx)(sin2x-cos2x)=0\\\\1)\; 1+2cosx=0\; ,\; cosx=-\frac{1}{2}\; , x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi n,n\in Z\\\\a)\; 0 \leq \frac{2\pi}{3}+2\pi n \leq \pi ,\; -\frac{2}{3} \leq 2n \leq 1-\frac{2}{3},\; \; -\frac{1}{3} \leq n \leq \frac{1}{6}\\\\celoe\; \; n=0\; \to \; x=\frac{2\pi}{3}\\\\b)\; 0 \leq -\frac{2\pi}{3}+2\pi n \leq \pi 
 \frac{2}{3} \leq 2n \leq 1+\frac{2}{3}\; ,\; \frac{1}{3} \leq n \leq \frac{5}{6}
 В этом промежутке нет целого значения n.
 2) \; sin2x-cos2x=0\; ,\; \; sin2x-sin(\frac{\pi}{2}-2x)=0\\\\2sin(2x-\frac{\pi}{4})cos\frac{\pi}{4}=0\; ,\; 2\frac{\sqrt2}{2}\cdot sin(2x-\frac{\pi}{4})=0\\\\2x-\frac{\pi}{4}=\pi k,x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2}\\\\0 \leq \frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2} \leq \pi \; ,\; -\frac{\pi}{8} \leq \frac{\pi k}{2} \leq \pi -\frac{\pi}{8}\; ,\; -\frac{1}{4} \leq k \leq \frac{7}{4}\\\\celoe\; \; k=0\; \to \; x=\frac{\pi}{8}\; ,\; \; \\\\k=1\; \to \; \; x=\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}=\frac{5\pi}{8}
 Среднее арифметическое корней:

\frac{1}{3}(\frac{\pi}{8}+\frac{5\pi}{8}+\frac{2\pi}{3})=\frac{1}{3}\cdot \frac{17\pi }{12}=\frac{17\pi}{36}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота