На транспортном маршруте № 1 работают 5 автобусов. Один человек по указанному маршруту каждый будничный день утром едет на работу, а вечером возвращается домой. Этот пассажир лично знаком с 2 водителями автобусов. Найди вероятность того, что за день пассажир проедет на автобусах, с водителями которых он знаком.

1)
a)
Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:


б)
Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:

найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:



2)
График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.


3)
Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.
{3=a·3²+b·3+c
{3=a·(-1)²+b·(-1)+c
{15=a·5²+b·5+c
↓
{3=9a+3b+c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓от первого отнимем второе уравнение
{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓
{0=8a+4b
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓Выражаем b и c через а
{b=-2a
{c=3-3a
{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)
↓Отдельно решим 3 уравение
25a-10a-3a=15-3
12a=12
a=1
↓Найдём b и c из первых двух уравнений
b=-2·1=-2
c=3-3·1=0
Получаем квадратичную функцию:
y=x²-2x

1) 22000+16412=38412 (руб.) - стоимость газового отопления

2) 18000+12000=30000 (руб.) - стоимость электр. отопления

3) 38412-30000=8412 (руб.) - разница в стоимости установки газ. и электр. отопления

4) 1,3 * 4,4= 5,72 (руб./ч) - работа газового отопления

5) 4,7 * 4,2= 19,74 (руб./ч) - работа электр. отопления

6) 19,74-5,72= 14,02 (руб/ч) - экономия газа вместо электричества

7) 8412:14,02= 841200:1402= 600 (ч)

                                               ответ: через 600 часов

                       (т.к это задание входит к ОГЭ, то ответ просто 600)