При каком значении х числа 3х-13; х-3 и х-5 будут - вопрос №204386831335 от yoyo97 15.01.2023 04:54

Question

Алгебра: При каком значении х числа 3х-13; х-3 и х-5 будут последовательными членами прогрессии? найти эти числа.

yoyo97 · Answer

Тогда и только тогда когда выполняется условие
$\frac{x-3}{3x-13}=\frac{x-5}{x-3}\\
 (x-3)^2=(3x-13)(x-5)\\
 x^2-6x+9=3x^2-28x+65 \\
 2x^2-22x+56=0\\
 (x-4)(x-7)=0\\
x=4\\
x=7$
то есть при х=4 и х=7 , и эти числа при первом условий х=4 равны
-1;1;-1
при х=7
8;4;2