:) тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 5/6. найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

1. АВСD - прямоугольная трапеция ( углы А, В - прямые; D - острый)
Проведем высоту СН. 
2. Рассмотрим треугольник CHD:
Т.к.СН - высота трапеции треугольник CHD - прямоугольный.
По определению тангенса:
tgD=CH/DH   => DH=CH/tgD  DH=6*15:5=18
3. Рассмотрим трапецию ABCD:
AD=AH+DH
AH=BC=15
AD=15+18=33
ответ: 33