IMG-20211016-WA0056.jpg
решить

1) (x + 4)(x + 4) = 4x² + 5
x² + 8x + 16 = 4x² + 5
x² - 4x² + 8x + 16 - 5 = 0
- 3x² + 8x + 11 = 0
3x² - 8x - 11 = 0
D = b² - 4ac = 64 - 4 × 3 × (-11) = 64 + 132 = 196 = 14²
x1 = ( 8 + 14) / 6 = 22/6 = 11/3 = 3 целых 2/3
x2= ( 8 - 14) / 6 = - 1
ответ: x1 = 3целых 2/3, x2 =- 1.

2) 36x² - 9x = 3x - 1
36x² - 9x - 3x + 1 = 0
36x² - 12x + 1 = 0
D = b² - 4ac = 144 - 4 × 36 × 1 = 144 - 144 = 0 - имеет один корень.
x = - b/2a
x = 12 / 72 = 1/6
ответ: x = 1/6.

3) 0,1x² - 14 = - 0,4x
0,1x² + 0,4x - 14 = 0 (сокращаем на 0,1):
x² + 4x - 140 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 × (-140) = 16 + 560 = 576 = 24²
x1 = ( - 4 + 24) / 2 = 10
x2 = ( - 4 - 24) / 2 = - 14
ответ: x1 = 10, x2 = - 14.

Объяснение:

a = 1 (коэффициент при x^2)

b = 6 (коэффициент при x)

c = -5 (свободный элемент)

1) Вершина параболы находится по формуле

xв = -b/2a = -6/(2*1) = -3

yв находится подстановкой хв в исходное уравнение

ув = () + 6 *(-3) -5 = 9 -18 - 5 = -14

Координаты точки вершины (-3, -14)

2) Пересечение с ОХ происходит когда y = 0

+ 6x - 5 = 0

D = 36 + 5*4 = 56

Тогда пересечение с осью ОХ происходит в точках:

x1 =

x2 =

3) Пересечение   с ОУ происходит когда x = 0

y = 0 + 0 -5 = -5

(0, -5)

4) x = m

y = 3

3 =

- 6m - 8 = 0

D = 36 + 32 = 68

m1 =

m2 =

5)