1. Для выпечки торта требуется муки в 2 раза меньше, чем для кекса. Сколько муки нужно взять для выпечки торта, если для торта и пирожков нужно 4 кг 800 г муки? 2.Для приготовления компота из смородины взяли в 1,5 раза меньше сахара, чем для компота из яблок. Сколько сахара взяли для приготовления компота из смородины, если всего израсходовали 10 кг сахара? 3. Трое рабочих изготовили 800 деталей, причем второй изготовил в 4 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

1) Уравнять число знаков после запятой при нулей. Сложить, не обращая внимания на запятую. Поставить запятую в то же место, что и в слагаемых.
2) Умножить, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их после запятой в обоих множителях вместе.
3) Сперва переместить вправо запятую в делимом и делителе на столько цифр, сколько их в делителе справа от запятой. Делитель должен стать целым числом.  Выполняем деление, не забывая поставить в частном запятую после получения остатка целой части. Если в делимом цифры кончились, то дополняем нулями пустующие разряды в целой части.

Из разных решения этого уравнения выберем такое.
Заменим сумму косинусов по формуле "удвоенное произведение косинуса полусуммы на косинус полуразности":

2cos^2 x+2cos 4x·cos 2x=0;

Теперь заменим первое слагаемое по формуле понижения степени у косинуса на 1 плюс косинус двойного угла, а cos 4x по формуле косинус двойного угла:

1+cos 2x+2(2cos^2 2x-1)·cos 2x=0;

cos 2x=t;

1+t+4t^3-2t=0;

4t^3-t+1=0; умножим уравнение на 2 и сделаем замену 2t=q:

q^3-q+2=0.

Поскольку рациональные корни не угадываются, можно попробовать решить с формул Кардано. Чтобы узнать, что из этого получается, смотри дальнейшие выкладки. Мне кажется, они говорят о том, что в условие вкралась ошибка

q=p+(1/(3p)); тогда q^3=p^3+(1/(27p^3)) +3p^2(1/(3p))+3p(1/(9p^2); подставив в уравнение, получаем
 
  p^3+(1/(27p^3))+2=0; домножаем на 27p^3 и заменяем p^3 на r:

27r^2+54r+1=0; для упрощения вычислений еще одна замена (перед ней умножаем уравнение на 3)  9r=z;
z^2+18z+3=0; z=- 9+-√78; r=-1+-√78/9;
p=∛(-1+-√78/9);
q= ∛(-1+-√78/9)+1/(3∛(-1+-√78/9));
cos 2x = t= (∛(-1+-√78/9)+1/(3∛(-1+-√78/9)) /2

До ответа доводить не хочется, лучше если сначала автор задачи перепроверит условие. По любому мои скромные попытки кому-то могут показаться любопытными.