1. Интегрирование ведется по множеству 0 < x < 1, 0 < y < √(2x-x^2)
√(2x - x^2) принимает значения от 0 (x = 0) до 1 (x = 1), так что множество интегрирования является частью множеста 0 < x < 1, 0 < y < 1, где выполняется y < √(2x - x^2)
0 < y < √(2x - x^2) при 0 < x < 1 эквивалентно 0 < y^2 < 2x - x^2 = 1 - (1 - 2x + x^2) = 1 - (x-1)^2
т.е. (x-1)^2 < 1 - y^2
|x - 1| = 1 - x < √(1 - y^2)
x > 1 - √(1 - y^2)
ответ: интеграл от 0 до 1 по dy интеграл от 1 - √(1-y^2) до 1 f(x,y) по dx
2. 0 < y < 1, -√(1-y^2) < x < 1-y
-√(1-y^2) принимает значения от -1 (y = 0) до 0 (y = 1)
1 - y принимает значения от 0 (y = 1) до 1 (y = 0)
Т.е. область интегрирования: -1 < x < 1, 0 < y < 1, где одновременно -√(1-y^2) < x и x < 1-y
x < 1 - y ~ y < 1 - x
-√(1-y^2) < x :
1) При x > 0 - любой y (от 0 до 1)
2) При x < 0:
√(1-y^2) > (-x) > 0
1 - y^2 > x^2
0 < y^2 < 1 - x^2
0 < y < √(1 - x^2)
Т.е. исходные условия эквивалентны тому, что:
при x >= 0: y < 1 - x
при x < 0: одновременно y < √(1 - x^2) и y < 1 - x, но т.к. √(1 - x^2) <= 1 - x при x < 0, достаточно условия y < √(1 - x^2)
ответ: (интеграл от -1 до 0 по dx интеграл от 0 до √(1 - x^2) f(x,y) по dy) + (интеграл от 0 до 1 по dx интеграл от 0 до 1 - x f(x,y) по dy)
Или, что то же самое, интеграл от -1 до 1 по dx от 0 до min{ 1 - x, √(1 - x^2) } f(x,y) по dy
ответ:• запаху (п’янкий, запашний);
• кольору (білий, зелений);
• віку (старенький, давній);
• розміру (величезний, середній);
• матеріалу (діамантовий, дерев’яний);
• якості (твердий, гнучкий);
• приналежності (зятів, сестрин далекий, близький);
• часу (ранній, вчорашній);
• внутрішні властивості (добрий, щедрий);
• зовнішні прикмети (смаглявий, чепурний);
• ознаки за відношенням до місця (міський, районний).
СИНТАКСИЧНІ ОЗНАКИ ПРИКМЕТНИКА
У реченні прикметник найчастіше виступає як означення, що є його
основною синтаксичною роллю. Наприклад: Над лісом раптом запанувала
абсолютна тиша (прикметник абсолютна — означення).
Значно рідше прикметник виступає як іменна частина складенного
присудка (Яка важка у вічності хода! (Л. Костенко).
Прикметники поділяються на:
1. Якісні — відносні — присвійні.
2. Повні — короткі.
ЯКІСНІ, ВІДНОСНІ І ПРИСВІЙНІ ПРИКМЕТНИКИ
За характером ознаки, яку вони виражають, морфологічними і
словотворчими особливостями прикметники поділяються на якісні,
відносні і присвійні:
• якісні — велика, духмяне, опуклий, гарячі;
Объяснение:
