A) В меню столовой имеются 3 вида первого, 3 вида второго и 5 видов третьего блюда. Сколькими особами моясно составить обед? B) Сколькими четыре ученика могут поделиться пятью учебниками?

ДАНО
Y = - x² + 4*x - 5 
Построить, исследовать.
РЕШЕНИЕ
1. Пересечение с осью Х.
Решаем квадратное уравнение и ....дискриминант отрицательный -   корней нет.
2. Пересечение с осью У - 
Y(0) = - 5.
3. Локальный экстремум находим через корень первой производной.
Y'(x) = - 2*x + 4 = -2*(x - 2) = 0
4. Парабола с отрицательным коэффициентом.
Максимум при Х=2.
Ymax(2) = - 4 + 4*2 - 5 = -1
5. Построение графика. Функция четная.
Вершина в точке А(2;-1), ветви параболы вниз.
Вспоминаем квадраты натуральных чисел: 1, 4, 9, 16.
Рисунок с графиком в приложении.
Задание ВЫПОЛНЕНО.

1)6x2+5mx+m2=0 (ответ:-m/2,-m/3.)
x12=(-5m+-корень(25m2-4*6*m2))/12=(-5m+-m)/12= -m/2  -m/3
2)x2+2(a-b)x-ab=0 (ответ:-2a,2b)
x12=(-2(a+b)+-корень(4a2-8ab+4b2+4ab))/2=(-2(a+b)+-2*корень(a+b)^2))/2=(-2(a+b)+-2(a+b))/2=-2a  2b
3)56y2+ay-a2=0 (ответ:-a/7,a/8)
y12=(-a+-корень(a2+4*56*a2))/112=(-a+-15a)/112 = -16/112a=-a/7  14/112a=a/8
4)abx2-(a2-b2)x-ab=0 (ответ:-b/a,a/b)
x12=((a2-b2)+-корень(a4-2a2b2+b4+4ab*ab)/2ab=((a2-b2)+-корень(a2+b2)^2)/2ab=
((a2-b2)+-(a2+b2))/2ab = -b/a  a/b
5)2y2-(b-2c)y=bc (ответ:-c,b/2)
y12=(b-2c+-корень(b2-4bc+4c2+8bc))/4=(b-2c+-корень(b+2c)^2)/4=(b-2c+-(b+2c))/4= -c  b/2
6)(m-n)x2-nx-m=0 (ответ:m/m-n,-1)
x12=(n+-корень(n2+4m(m-n)))/2(m-n)=(n+-корень(n-2m)^2)/2(m-n)=(n+-(n-2m))/2(m-n)= m/(m-n)  -1