Поиск...
Избавься от ограничений
TOP_BANNER_BUTTON_NO_TRIAL
lenon
04.04.2012
Геометрия
5 - 9 классы
ответ дан
Средняя линия трапеции равна 8, площадь 24. Найдите высоту трапеции.
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Войди чтобы добавить комментарий
ответ
3,4/5
9
GREENDEY
хорошист
1.4 тыс. ответов
1.8 млн пользователей, получивших
Площадь трапеции равна S = (а + b)/2 * h, где а и b - основания, а h -высота,
но с другойстороны средняя линия трапеции равна (а + b)/2 , поэтому
по данным задачи формула площади будет иметь вид:
24 = 8 * h
h = 3
ответ:высота трапеции равна 3.
Предположим, что существует какое-либо дробное число, при возведении которого в квадрат можно получить два: (p/q)^2 = 2. При этом эта дробь несократима.
Запишем уравнение так: p^2 / q^2 = 2.
Умножим обе части уравнений на q^2, получим: p^2= 2q^2.
Выражение 2q^2 в любом случае должно быть четным, т. к. выполняется умножение на 2.
Значит, p^2 тоже четно.
Но известно, что квадрат нечетного числа дает нечетное число (например, 5^2 = 25), а квадрат четного – четное (4^2 = 16). Поэтому p должно иметь четное значение.
Если p четно, то его можно представить как p = 2^k. Тогда получим: (2k)^2 = 2q^2. Или 4k^2 = 2q^2.
Сократим полученное уравнение и получим: 2k^2 = q2.
Поскольку в левой части уравнения результат будет четным (т. к. происходит умножение на 2), то и q должно быть четным, чтобы его квадрат был четным.
Но вспомним,
ранее было доказано, что и p четно,изначально предполагалось, что взятая дробь p/q несократима.Если же и p, и q четные числа, то образованную ими дробь можно сократить на 2. Т. е. приходят к противоречию с условием и на этом основании делают вывод, что нет рациональной дроби, квадрат которой может быть равен 2.
