Объяснение:
1) Упростить
а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5)=
=х²-7х-3х+21-6х²+10х=
= -5х²-10х+21+10х=
= -5х²+21
б)4а(а-2)-(а-4)²=
=4а(а-2)-(а²-8а+16)=
=4а²-8а-а²+8а-16=
=3а²-16
в)2(t+1)²-4t=2[(t+1)²-2t]=
=2(t²+2t+1-2t)=2(t²+1)
2)Разложить на множители
а)х³-9=х(х²-9)=х(х-3)(х+3)
б)-5a²-10ab-5b²= -5(a²+2ab+b²)=
= -5(a+b)²= -5(a+b)(a+b)
3)Упростить
(у²-2у)²-у²(у+3)(у-3)+2у(2у²+5)=
=у⁴-4у³+4у²-у²(у²-9)+4у³+10у=
=у⁴-4у³+4у²-у⁴+9у²+4у³+10у=
=13у²+10у=у(13у+10)
4)Разложить на множители
а)16х⁴-81=(4х²-9)(4х²+9)
б)х²-х-у²-у=(х²-у²)-(х+у)=
=[(x-y)(x+y)-(x+y)]=
=(х+у)(х-у-1)
в)64а⁸-1=(8а⁴-1)(8а⁴+1)
5)Уравнение
а)5х³-45х=0
5х(х²-9)=0
5х=0
х₁=0
х²-9=0
х²=9
х₂,₃=±√9
х₂=3
х₃= -3
б)16х³-8х²+х=0
х(16х²-8х+1)=0
х₁=0
16х²-8х+1=0
х₂,₃=(8±√64-64)/32
х₂,₃=(8±√0)/32
х₂,₃=(8±0)/32
х₂= 8/32=1/4
1)x=-4.5; y=-6; 2)x=-7; y=-4
Объяснение:
\left \{ {{xy-6x+7y-42=0} \atop {\frac{y+4}{x+y+11}=4}} \right.\\
Выразим y во втором уравнении.
{\frac{y+4}{x+y+11}=4}}
y+4=-4(x+y+11) -перенесли x+y+11 в числитель правой части
y+4=-4x-4y-44 -разложили множители
5y=-4x-48
y=-(0.8x+9.6) -разделили на 5
Перейдем к первому уравнению. В нем мы заменим все y на значение, которое у нас сейчас получилось (0.8x+9.6)
x(0.8x+9.6)-6x+7(0.8x+9.6)-42=0
Теперь сокращаем:
0.8x^{2}+9.6x-6x+5.6x+67.2-42=0
0.8x^{2}+9.2x+25.2=0 Квадр. уравнение
d=b^{2}-4ac=9.2^{2}-4*0.8*25.2=4
x_{1,2}={\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}}={\frac{-9.2±sqrt{4}}{2*0.8}}={\frac{-9.2±2}{1.6}}
x_{1}={\frac{-9.2+2}{1.6}}={\frac{-7.2}{1.6}}=-4.5
x_{2}={\frac{-9.2-2}{1.6}}={\frac{-11.2}{1.6}}=-7
y=-(0.8x+9.6)
y_{1}=-(-0.8*4.5+9.6)=-6
y_{2}=-(-0.8*7+9.6)-4
ответы: 1)x=-4.5; y=-6; 2)x=-7; y=-4
