Определите знаки параметра функции

Интересная задачка.

Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: 
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.

а) начиная с n = 22;    б) начиная с n = 39

Объяснение:

а) a₁ = 2; a₂ = 1.9; a₃ = 1.8 ...   A=0

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 1.9 - 2 = - 0.1

aₙ < 0

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0

2 - 0.1 · (n - 1) < 0

2 - 0.1n + 0.1 < 0

0.1n > 2+0.1

0.1n > 2.1

n > 21

Наименьший номер n = 22

б) a₁ = 15,9; a₂ = 15,5; a₃ = 15,1 ...   A = 0,9

Разность арифметической прогрессии d = a₂ - a₁ = 15,5 - 15,9 = - 0.4

aₙ < 0,9

aₙ = a₁ + d · (n - 1)

a₁ + d · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4 · (n - 1) < 0,9

15,9 - 0.4n + 0.4 < 0,9

0.4n > 15,9 + 0.4 - 0,9

0.4n > 15,4

n > 38,5

Наименьший номер n = 39