Селянин привіз на базар гарбузи. Першому покупцеві він продав половину всіх привезених гарбузів та ще півгарбуза, другому -- половину тих, що лишилися, та ще півгарбуза. Коли прийшов третій покупець і купив у нього половину гарбузів, що лишилися, та ще півгарбуза, то виявилося, що в нього, як і в решти покупців, усі гарбузи цілі, а в торговця-селянина залишився один гарбуз. Скільки гарбузів селянин привіз на базар?

1)(х-3)(3х+2)=(5х-4)(3х-2)
3x^2 + 2x – 9x – 6 = 15x^2-10x-12x+8
15x^2 – 3x^2 – 22x +7x + 8 + 6 = 0
12x^2 – 15x + 14 = 0
D= -15^2 – 4*14*12 = 225 – 672 = -447
D<0
Корней нет.
2)(2х+7)(7-2х)=49+х·(х+2)
(7+2x)(7-2x)=49+x^2 +2x
49-4x^2=49+x^2 +2x
x^2 + 4x^2 +2x +49 – 49=0
5x^2 + 2x = 0
x(5x+2)=0
x=0; 5x+2=0
5x=-2
x=-2/5
x=-0,4
ответ: x=0; x=-0,4 №2
1)3х²-4х=0
x(3x-4)=0
x=0; 3x-4=0
3x=4
x=4/3
ответ: x=0; x=4/3
2)4х²-9=0
(2x-3)(2x+3)=0
2x-3=0; 2x+3=0
2x=3; 2x=-3
x=3/2; x=-3/2
ответ: x=1,5; x=-1,5
3)-5х²+6х=0
x(6-5x)=0
x=0; 6-5x=0
5x=6
x=6/5
ответ: x=1,2; x=0
4)-х²+3=0
х²=3
x=√3; x=-√3
ответ: x=√3; x=-√3
5)6u²-u=0
u(6u-1)=0
u=0; 6u-1=0
6u=1
u=1/6
ответ: u=0; u=1/6
6)2y+y²=0
y(2+y)=0
y=0; 2+y=0
y=-2
ответ: y=0; y=-2

1. Как я понял, нужно каждый из модулей пересечь с числами 1 и 2.
1) ||x - 1| - 1| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -1
|x - 1| = 0; x1 = 1

b) |x - 1| - 1 = 1
|x - 1| = 2
x - 1 = -2; x2 = -1
x - 1 = 2; x3 = 3
ответ: x1 = 1; x2 = -1; x3 = 3

2) ||x - 1| - 1| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x - 1| - 1 = -2
|x - 1| = -1
Решений нет

b) |x - 1| - 1 = 2
|x - 1| = 3
x - 1 = -3; x1 = -2
x - 1 = 3; x2 = 4
ответ: x1 = -2; x2 = 4

3) ||x + 2| - 2| = 1
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -1
|x + 2| = -1
Решений нет

b) |x + 2| - 2 = 1
|x + 2| = 3
x + 2 = -3; x1 = -5
x + 2 = 3; x2 = 1

4) ||x + 2| - 2| = 2
Распадается на два уравнения
a) |x + 2| - 2 = -2
|x + 2| = 0; x3 = -2

b) |x + 2| - 2 = 2
|x + 2| = 4
x + 2 = -4; x4 = -6
x + 2 = 4; x5 = 2
ответ: x1 = -5; x2 = 1; x3 = -2; x4 = -6; x5 = 2