Вычислите произведение координат всех точек пересечения линий x^x^2-y^2=12

График квадратичной функции у=х² решил подружиться с некой дамой,
под именем у=-х². Они вышли вместе на прогулку, им было о чем поговорить, ведь у них было столько общего, что их сближало, столько тем для разговора и новых бесед. Они долго не могли расстаться, все делились своими впечатлениями о людях, которые их не могут красиво и точно построить. Дама сетовала на то, что люди никак не научатся определять вершину параболы, находить ось симметрии и мастерски строить по точкам ее великолепную кривую. Парнишка тоже был огорчен, что они не часто могут встречаться, что люди не учат математику, не могут понять самое элементарное. Но потом они поссорились из-за пустяка и разошлись в разные стороны. Парень  пошел вверх ветвями параболы, а его  дама- опустила ветви вниз. Так они и не могли долго беседовать, лишь в нуле они могли пересечься и немного поболтать о своих проблемах и нелегкой жизни.

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек