Пусть вкладчик положил 
рублей в банк. Через год вкладчик получит 
рублей. После того, как снял деньги, у него остается 
рублей. Известно, что на счёте осталась сумма, равная половине первоначального вклада. Составим уравнение
В конце второго года хранения вкладчик получит 
рублей. Подставив значение х, получим 
рублей.
ответ: на счету у вкладчика в конце второго года хранения будет 745 рублей.
5 см,12 см, 13 см
Объяснение:
В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найти длины обоих катетов и гипотенузы .
Пусть длина меньшего катета составляет х см, тогда длина большего катета равна х + 7 см, длина гипотенузы равна х + 8 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Получаем уравнение:
(х + 8)²= х² + (х + 7)²
х² + 16х + 64 = х² + х² + 14х + 49
х² - 2х - 15=0
По теореме Виета
х₁+х₂=2
х₁х₂= -15
х₁ = 5 и х₂ = -3.
По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Поэтому подходит только первый корень х = 5 см.
Тогда длина второго катета равна 5 + 7 = 12 см,
а длина гипотенузы 5 + 8 = 13 см.
