2 примера. 6 сократить дробь

1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18

      б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16

      в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²

2. а)= (с+6) (d-5)

      б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)

3. = c³ + 3c²d + cd²  + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³   

4.   (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35

      у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35

      у² + 2у -35 = у² + 2у - 35

      0=0 ч.т.д

5. пусть длинна будет х см. тогда   ширина у см.

составим систему

х - 6 = у

(х+5) (у +2) = 110 +ху

 

х - 6= у

(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)

 

х-6=у

х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х

 

х-6=у

х²-4х+5х-х²+6х = 110+20

 

х-6=у

7х=130

 

х=19

у=13

ответ: ширина 13 см. длинна 19 см

 

 

1. n-1;n; n+1 - три последовательных натуральных числа
   (n-1)*n*(n+1) - их произведение
   По условию, n(n+1)+(n-1)(n+1)+(n-1)*n=47
                         n²+n+n²-1+n²-n=47
                         3n²=48
                         n²=16
                         n=4  (n∈N)
n-1=4-1=3
n+1=4+1=5
Итак, искомые числа 3, 4 и 5

2. Пусть n - количество пионеров,
    тогда n-1 - количество сувениров у каждого из пионеров.
    По условию задачи, сувениров всего было 30.
    Составим уравнение: 
    n(n-1)=30
    n²-n-30=0
    D=(-1)²-4*1*(-30)=1+120=121=11²
    n₁=(1+11)/2= 6
    n₂=(1-11)/2=-5∉N
    Итак, n=6 - количество пионеров