Такие уравнения решаются по одному приёму: надо снять знак модуля. При этом учитывать, что |x| = x при х ≥ 0 |x| = -x при х <0 Придётся определять какое число стоит под знаком модуля, чтобы потом этот самый знак снять. каждое подмодульное выражение = 0 при х = -2, 3, 2 Поставим эти числа на координатной прямой -∞ -2 2 3 +∞ Получили 4 промежутка. на каждом отдельно будет уравнение иметь свой вид а) (-∞; -2) -(х+2) +(х-3) +(х-2) = 3 -х-2+х-3+х-2 = 3 х = 10 ( в указанный промежуток не входит) б)[-2; 2) х+2 +х -3 +х-2 = 3 3х = 6 х = 2 ( в указанный промежуток не входит) в) [2; 3) х +2 +х -3 -х -2 = 3 х =6 ( в указанный промежуток не входит) г)[3; +∞) х +2 -х+3 -х+2 = 3 -х = -4 х = 4 ( в указанный промежуток входит) ответ: 4
Весь объем работы (задание) = 1 Время , требуемое для выполнения работы самостоятельно: I комбайн х ч. II комбайн (х+5) ч. Производительность труда при работе самостоятельно: I комбайн 1/х объема работы в час II комбайн 1/(х+5) об.р./час Производительность труда при совместной работе: 1/х + 1/(х+5) = (х+5+х)/ х(х+5) = (2х+5)/(х² +5х) об.р./час Время работы совместно = 6 часов. Уравнение. 6 * [ (2х+5)/(х² +5х) )] = 1 x² +5x ≠ 0 ⇒ x≠0 ; х≠ -5 (2х +5) /(х² + 5х) = 1/6 1(х² +5х) = 6(2х +5) х² +5х = 12х + 30 х² + 5х - 12х - 30 = 0 x² - 7x - 30 = 0 D=(-7)² - 4*1*(-30) = 49 + 120= 169 = 13² D>0 два корня уравнения х₁= (7 - 13) /(2*1) = -6/2=-3 - не удовлетворяет условию задачи х₂ = (7+13)/2 = 20/2 = 10 (ч.) время , требуемое I комбайну , для выполнение объема работы самостоятельно.
Проверим: 10 + 5 = 15 (ч.) потребуется II комбайну для выполнения задания самостоятельно 6 * (1/10 + 1/15 ) = 6 * [ (3+2)/30 ] = 6 * 1/6 = 1 - всё задание выполнено за 6 часов.
ответ: за 10 часов может выполнить задание первый комбайн, работая один.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
