Ac+ay-cx-xy/bx-5x-ab+5a ÷ cx-xy+ac-ay/ab+6b-2a-12

Без графиков можно так. Если (x₀,y₀) - какое-нибудь решение и |x₀|≠|y₀|, то (-x₀,-y₀), (y₀,x₀), (-y₀,-x₀) - еще 3 различных решения. Значит, чтобы было 2 решения, должно быть x₀=y₀, либо x₀=-y₀.
1) Если x₀=y₀, то |x₀|=1/2=|y₀|, откуда а=1/2. Из неравенства
|x+y|≤|x|+|y|≤√(2(x²+y²)) верного для всех х,у при а=1/2 получаем
2-|x|-|у|≤|x|+|y|≤1, т.е. |x|+|y|=1. Подставляя это во второе уравнение системы, получим 4 точки, из которых подходят только две: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2). Т.е. при а=1/2 система действительно имеет только 2 решения. 
2) Если x₀=-y₀, то |x₀|=1=|y₀|, откуда а=2. Из неравенства
2|x|=|(x+y)+х+(-у)|≤|x+у|+|x|+|y|=2, следует что |x|≤1 и аналогично |y|≤1, а значит x²+y²=2 может быть только если |x|=1 и |y|=1. Из 4 точек подходят только две (-1;1) и (1;-1), значит при а=2 система тоже имеет только 2 решения. Итак, ответ: а∈{1/2; 2}.

По условию Δ АВС  -  равнобедренный.
По свойствам равнобедренного треугольника:
1)Боковые стороны равны:
АВ=ВС = 24,2 см  
2) Углы при основании равны:
∠А  = ∠ С  
3) Высота к основанию является биссектрисой и медианой:
BD = 12,1 см   - высота к основанию АС   
∠BDA=∠BDC = 90°  
AD= DC 
∠AВD = ∠CBD 
ΔВDA = ΔBDC  -   прямоугольные и равные треугольники

Катеты :  ВD = 12,1 см  , AD = DC  
Гипотенуза : AB=ВС= 24,2  см  
BD/AB  = ВD/ВC = 12,1/24,2  = 1/2    ⇒   BD =¹/₂* АВ = ¹/₂ *ВС
Катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Следовательно:
 ∠A =  ∠С  = 30°  
Сумма углов любого треугольника  = 180°.
∠В = 180  - 2*30  = 180 - 60   = 120°

ответ : ∠А = ∠С = 30° ; ∠В = 120° .