Домашнее задание: Дано уравнение гиперболы. Найти длину полуосей, координаты фокусов и вершин, уравнения асимптот, острый угол между
асимптотами. Построить гиперболу по данному уравнению и ей сопряженную
9x^2−16y^2−144=0

Довольно интересная задача. Можно решить, так сказать, в лоб, а можно подумать. 
В лоб - это выражаем отдельно a и b. 
или   подставляем это во второе выражение и получаем обычное квадратное ур-ие.

Решаем, получаем b, с a будет аналогично. 
Но это не интересно. 
Давайте разложим сумму кубов по ФСУ

Смотрим внимательно и видим, или вспоминаем, что вторая скобка это неполный квадрат разницы, но через квадрат суммы также можно выразить. т.е. 
Давайте перепишем в таком виде

Как мы видим, все исходные данные у нас есть, осталось подставить.

Согласитесь, куда приятнее, чем решать квадратные ур-ия.

Разложим число 22 на простые множители.

Последовательность действий следующая:

1) Проверяем является ли число простым;

2) Если простое, то останавливаем процесс. Если не простое число, то делим его на простое число, начиная с наименьшего (2, 3, 5, ).

Простое число - это натуральное число, которое > 1 и имеет два натуральных делителя: 1 и само себя.

Разложим число:

22 не является простым;

Делим на 2: 22/2 = 11;

11 является простым.

ответ: 22 = 2*11, где

2 и 11 - это простые множители числа 22.

Объяснение: