Пусть авс - трёхзначное число, а сва - число записанное те ми же цифрами, но в обратном порядке. Для удобства решения задачи, запишем разложение по разрядам данных чисел. Итак, авс=100а+10в+с сва=100с+10в+а Найдём разность данных чисел: авс-сва=(100а+10в+с)-(100с+10в+а)=100а+10в+с-100с-10в-а= = 100а-100с-а+с=100(а-с)-(а-с)=(а-с)*(100-1)=(а-с)*99=(а-с)*9*11 Видно, что разность данных трёхзначных чисел кратна 9, т.к. она равна произведению множителей, один из которых равен 9. Что и требовалось доказать
Пусть одна сторона х см, вторая у см ху=2400 25% от 2400 это 2400:100·25=600 (х+20)- новая сторона (у-10)- новая вторая сторона Тогда площадь 2400+600=3000
Выразим х из первого уравнения х=2у-80 и подставим во второе уравнение (2у-80)у=2400 2у²-80у-2400=0 у²-40у-1200=0 D=1600-4·(-1200)=6400 у=(40+80)/2=60 или у=(40-80)/2 - отриц корень не уд условию задачи х=2у-80=2·60-80=40 ответ. 40 и 60 см - первоначальные размеры прямоугольника
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
