точка рухається прямолінійно по закону s(t)=3t^2-4t+2, знайти швидкість точки в момент часу t=3c; прискорення руху в момент часу t=5c . кто решит

Производная от пути есть скорость

v(t) = s'(t) = (3t² - 4t + 2)' = 6t - 4

v(3) = 6 · 3 - 4 = 18 - 4 = 14 м/с - скорость точки в момент времени t = 3 c

Производная от скорости есть ускорение

a(t) = v'(t) = (6t - 4)' = 6 м/с²

Ускорение движения в момент времени t = 5 c равно 6 м/с²