Необходимые условия экстремума:
Имеем две критические (стационарные) точки: 
и 
Достаточные условия экстремума: если при переходе через критическую точку производная непрерывной функции меняет знак на противоположный, то имеем экстремум функции в этой точке.
Если точка с абсциссой 
меняет знак с "+" на "–" (двигаясь в направлении увеличения 
), то — точка максимума, а если с "–" на "+" , то — точка минимума.
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Имеем максимум в точке с абсциссой 
Из промежутка 
выберем, например, 
и имеем: 
Имеем минимум в точке с абсциссой 
ответ: 
I день - 0,3 ц
II день - 0,3 ц остатка после I дня
III день - 10,78 ц
Было - ?
предположим, что было х ц зерна, следовательно в первый день смололи (х-0,3х) или 0,7х ц зерна, тогда во второй день (х-0,3х)·0,3 или (0,7х·0,3) ц зерна, а в третий день смололи 10,78 ц зерна
согласно этим данным составляем уравнение:
0,7х-0,7х·0,3=10,78
0,7х-0,21х=10,78
0,49х=10,78
х=10,78:0,49
х=22
х-0.3х-0.7х*0.3=10.78
0.49х=10.78
х=22 (ц) - зерна было.
1) 1-0,3=0,7 (ц) - зерна осталось на мельнице после первого дня.
2) 0,7·0,3=0,21 (ц) - зерна смололи во второй день.
3) 0,7-0,21=0,49 (ц) - смололи в третий день.
4) 10,78:0,49=22 (ц) - зерна смололи за 3 дня.
ответ: 22 центнера зерна смололи на мельнице за три дня.
