Пятачок шел в гости к Ослику Иа и нес воздушный шарик в подарок. Он шел уже полчаса, когда его шарик неожиданно подхватил ветер и понес со скоростью в 16 раз больше, чем скорость, с которой шел Пятачок. На шарике Пятачок летел 15 минут и прилетел к домику Тигры. Тигра согласился его подвезти и понесся со скоростью, в 1,5 раза большей, чем скорость ветра. Через 10 минут Пятачок и Тигра прибыли к домику Иа. С какой скоростью мчался Тигра, если весь путь Пятачка от его домика до домика Иа составил 17 км?

Составим математическую модель задачи:

Пусть х км/ч − скорость Пятачка. За полчаса он пройдет 0,5х км.

Из условия следует, что скорость ветра 16х км/ч.

За 15 минут (0,25 часа) ветер пролетит путь 16х ⋅ 0,25 = 4х км.

Из условия следует, что скорость Тигры равна 1,5 ⋅ 16х = 24х км/ч. За 10 минут Тигра пробежит 4х км.

Весь путь от домика Пятачка до домика Иа равен 0,5х + 4х + 4х, что составляет, по условию, 17 км.

Таким образом,

0,5х + 4х + 4х = 17 км

Это математическая модель задачи.

Не забываем, что за х мы приняли скорость Пятачка.