irapodumey
20.08.2022 15:08

4.пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения x^2 + 2x - 5 = 0 составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа 1/x1 и 1/x2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
dilnazka3
24.06.2020 22:48
x^2+2x-5=0\\
D=4+4*1*5=\sqrt{24}\\
x_{1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}\\
x_{2}=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}\\

тогда обратные к этим корням будут корни 
x_{1}=\frac{-2+\sqrt{24}}{2}\\
x_{2}=\frac{-2-\sqrt{24}}{2}\\\\
\frac{1}{x_{1}}=\frac{2}{-2+\sqrt{24}}\\
\frac{1}{x_{2}}=\frac{2}{-2-\sqrt{24}}\\

тогда уравнение примет в вид     \frac{1}{x_{1}}=\frac{2}{-2+\sqrt{24}}\\ 
\frac{1}{x_{2}}=\frac{2}{-2-\sqrt{24}}\\
y=\frac{1}{x_{1}}\\
y=\frac{1}{x_{2}}\\
(y-\frac{2}{-2+\sqrt{24}})(y-\frac{2}{-2-\sqrt{24}})=y^2-0.4y-0.2\\
y=x\\
x^2-0.4x-0.2=0
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота