; 4) 18 -60;
19. Виконайте множення:
5
13
7
1)
33; 2)
16
9
9
7; 3) 12
11
; 5) 42; 6)
14
36
27 28
35
9
23 11
7) 24
9
6
8) 20
39; 10)
65:
60
11) 121.
45 26
39
55
; 9)
; 5)
2. Знайдіть значення добутку:
3 4 4 65 20 14
1)
18 25
; 2)
7 30 8 54
; 3)
8 15
; 4)
-; 6)
39 14
;
49 55 35 63
20 77 45 13
34 26 39 80 14 72
7)
24 143
; 8) ; 9)
39 85
; 10)
48 91 27 77 65 36
3. Виконайте множення:
4 14 44 3 2 15
1) 1
15 5
; 2)
13
2
; 3) 4
; 4) 3
7 33 75
5) 17
11
5 77
64
27
16
1 1
19 3
1
3-: 8) 2 7
; 9) 9 5
4 5
40 11
3 7
-0 6) 135.
1
7) 6
4. Виконайте множення:
2
7
8
1) 0,6 25 2) 1,2 18 3, 41,5; 4) з
-
9
9
1
-0,7; 5) 0,8-6; 6) 2,3-1
4
46
9
3
1
7) 3 - 2,1; 8) 1
14
15
1,25

Когда вы решаете квадратичное неравенство ах²+bx+c>0

для начала решаем
квадратное уравнение
ах²+bx+c=0
находим корни
для определенности пусть
х1 < x2

варианта два :

(1)
a)корни есть х1 < x2
D=b²-4ac>0

тогда смотрим какое значение
принимает функция у(х)=ах²+bx+c

при а>0
при любом х0<x1
у(х0) >0 (случай синего графика)

и при прохождении
через корень х1 значение нашей функции меняет знак с плюса на минус

и далее при прохождении через х2 с минуса на плюс

то есть неравенство
ах²+bx+c >0, a>0
( синий график)
выполняется при
х€(-∞, x1)V(x2, +∞)

б) корни есть х1<х2
(D=b²-4ac>0)
у(х)=ах²+bx+c

при а<0
при любом х0<x1
у(х0) <0 (случай зеленого графика)

и при прохождении
через корень х1 значение нашей функции меняет знак с минуса на плюс

и далее при прохождении через х2 с плюса на минус

то есть неравенство ах²+bx+c >0, a<0
( зеленый график)
выполняется при
х€(х1,х2)

(2)
а)
корней нет
а>0
ax²+bx+c>0
будет выполняться всегда,
то есть х€(-∞;+∞)
(оранжевый график)

б) корней нет (D=b²-4ac<0)
а<0
ax²+bx+c>0
не будет выполняться,
то есть х €∅
(черный график)

случай х1=х2 (D=0)
рассмотрите сами по аналогии

Решите уравнение:

(2x²−3x)²+ 7*(2x²−3x) −1 8=0

решение :  замена  t =2x²−3x

t² + 7t - 18 = 0 (квадратное уравнение  D=7² - 4*1*(-18) =11 ², t =(-9±11)/2, но ...) ⇔ t² - 2t +9t  - 18  =0 ⇔ t (t - 2)+ 9(t -2) =(t -2)(t+9) =0 ⇒  t = - 9 или  t =2.

a) 2x²−3x = -9 ⇔2x²− 3x+ 9 =0 ; D =(-3)² -  4*2*9 = -63 < 0 ⇒нет  решений

б) 2x²−3x =2 ⇔ 2x²−3x -2 =0   }} D =(-3)² -4*2*(-2) =5² ⇔ x =(3 ±5) 4 .

* * * По т. Виета 2x²−3x -2 =0 ⇔ x²−(3/2)x -1=0 ⇔ x²−(2 -1/2)*x +2 *(-1/2) =0 * * *

x₁ = -1/2 ; x₂ =(3+5)/5 =2.

ответ :  - 1/2 ;  2 .