Найти наибольшее и наименьшее значения функции
y(x)=2x^3-9x^2+12x+1 [0;2]

Объяснение:

y(x)=2x³-9x²+12x+1; [0; 2]

y'=6x²-18x+12

6x²-18x+12=0                                 |6

x²-3x+2=0; D=9-8=1

x₁=(3-1)/2=2/2=1

x₂=(3+1)/2=4/2=2

y(0)=2·0³-9·0²+12·0+1=1

y(1)=2·1³-9·1²+12·1+1=6

y(2)=2·2³-9·2²+12·2+1=16-36+24+1=5

ответ: y(min)=1; y(max)=6.