Хелп Представь сумму k−12+k+116 в виде алгебраической дроби (переменную вводи с латинской раскладки

1)
sin2x -cos²x =0 ;
2sinx*cosx -cos²x =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0⇒x=π/2+πn , x =arcctq2 ; n∈Z.

2) 
cos2x +cos²x =0 ;
cos²x - sin²x+cos²x =0 ;
sin²x =0 ⇒sinx =0 ;
x =πn , n∈Z.

3).
2cos⁴x+3cos²x-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cos²x ; 0≤ t ≤ 1 * * *
2t²+3t-2=0 ; * * * D =3² -4*2*(-2) =25 =5² * * *
t₁ = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0≤ t ≤ 1.
t₂ =(-3+5)/4 =1/2⇒cos²x =1/2⇔(1+cos2x)/2 =1/2⇔cos2x=0 ⇒
2x =π/2+ πn , n∈Z ;
x = π/4+ (π/2)*n , n∈Z.

4).
2cos²x+5sinx-4=0 ;
2(1-sin²x)+5sinx-4=0 ;
2sin²x-5sinx+2=0  ;  * * * D =5² -4*2*2 =25 =3² * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2 ⇒    x =(-1)^n *(π/6) + πn , n∈Z .

5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos²(3π/2-x)-5sin(π/2-x)-4=0 ;
2sin²x -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cos²x) -5cosx -4 = 0 ;
2cos²x +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5² -4*2*2 =25 =3²  * * *
cos²x +(2+1/2)cosx +1 = 0 ⇒[cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =±π/3 +2πn , n∈Z .

В решении.

Объяснение:

На сторонах прямоугольника построены квадраты. Площадь одного квадрата на 56 см²  больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина  прямоугольника на 4 см больше его ширины.​

х - ширина прямоугольника.  

у - длина прямоугольника.

х² - площадь малого квадрата.

у² - площадь большего квадрата.

1) По условию задачи система уравнений:

у = х + 4  

у² - х² = 56  

В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:

(х + 4)² - х² = 56

х² + 8х + 16 - х² = 56

8х = 56 - 16

8х = 40

х = 40/8  

х = 5 (см) - ширина прямоугольника.  

5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.  

Проверка:

9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.

2) Найти площадь прямоугольника:  

S = 9 * 5 = 45 (см²).