Коротко: Наша цель найти k и b, чтобы подставить их в уравнение прямой y = kx + b.
Подробное решение:
Рассмотрим 1ую функцию:Возьмем произвольную точку; пусть это будет точка A(0; 0). Мы видим по графику, что это прямая. Уравнение прямой: y = kx + b (в некоторых учебниках пишут y = kx + m разницы нет вообще (только буква другая) ).
Мы смотрим, какой x у точки A (т.е. на 1ое число после скобки A(x; y) ). Видим, что x = 0. Аналогично и y = 0. Подставим эти значения в формулу. Вместо y (в формуле y = kx + b) идет 0; вместо x тоже 0, но его мы уже подставляем суда: y = kx + b. Получим: 0 = 0 + b. Это простейшее линейное уравнение. Хорошо видно, что b = 0.
Отлично, b нашли. Теперь найдем k. Возьмем любую другую точку, где x не равен 0. Пусть это будет точка B(2; 1). Помнишь как найти x и y этой точки? Правильно: x = 2, y = 1 (т.к. B(x; y) ). Подставим их в уравнение прямой y = kx + b (мы не забываем про b, его мы уже знаем). Получили: 1 = k * 2 + 0. Простое линейное уравнение. Решив его, увидим, что k = 0.5.
Теперь подставим k и b в наше уравнение прямой. Результатом всех наших действий стала формула уравнения прямой 1ой функции. ответ на 1ую задачу: y = 0.5x
Рассмотрим 2ую функцию:Я бы сказал, она самая простая. Y здесь фиксированный и не меняется при изменении x! Поэтому в таких случаях мы просто пишем y = 2. Эта функция всегда дает нам значение 2. Применять алгоритм из 1ого примера ни в коем случае не нужно.
Рассмотрим 3ью функцию:Применим алгоритм из 1ого примера. Возьмем точку A(0; 3). 3 = 0 + b => b = 3. Возьмем точку B(2; 0). 0 = 2 * k + 3 => k = -1.5. Все просто! ответ: y = -1.5k + 3
sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2 = 0
sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2×1 = 0
sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2(sin²x + cos²x) = 0
sin²x + 2sinx×cosx - 3cos²x + 2sin²x + 2cos²x = 0
3sin²x + 2sinx×cosx - cos²x = 0 | ÷ cos²x
3tg²x + 2tan x - 1 = 0
Пусть tg x = a, тогда:
3a² + 2a - 1 = 0
D = 2² - 4×3×(-1) = 4 + 12 = 16
x₁ = -2+√16/2×3 = -2+4/6 = 2/6 = 1/3
x₂ = -2-√16/2×3 = -2-4/6 = -6/6 = -1
tg x = 1/3 или tg x = -1
x₁ = arctg(1/3) + πn x₂ = arctg(-1) + πn
x₁ = 0,321751 + πn x₂ = 3π/4 + πn
x₁ = 18,4° + πn, n∈Z x₂ = 135° + πn, n∈Z
