Алгебра: Найти область сходимости степенного ряда.

Найти область сходимости степенного ряда.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ladykaden

17.11.2022 22:51

X²-6x-1=0 Через теорему виета...

Nikita120102

12.03.2021 15:11

Начертите графики следующих линейных функции: 1) у=6х-1 2) у=2х+3 3) у=-3х +2 4) у= -2х...

sofiya113

24.11.2021 07:51

Реши уравнение (2х+3)²- (2x+1)² = 40....

НикаНетУбежал

06.02.2021 15:54

6) 21a2 - 4ab - 62 = 0. если можете нужен ответ))...

MoonLoveYou

08.04.2023 04:46

Как решить приме квадрат рiзгицi виразiв 1 i 2 4x2 - 4xb + b2...

Alicewonderr

22.02.2022 11:37

4.1. Используя тригонометрический круг, нарисуйте углы, равные 150 °, 210 °, 540, -45 °, -135 °, -720 °....

kirichmix

22.06.2020 17:07

С морского порта А регулярно отправляется в туристических круизы 2 теплоходы. Один круиз 20 дней, а второй - 24 суток. Через сколько дней теплоходы окажутся в порту А одновременно,...

forgalaxynexusp09txz

07.10.2021 14:29

Найдите значение функции y=2x-1 при x=8...

КучеренкоИнна

02.02.2022 09:22

Найдите точки пересечения графика линейной функции, заданной в упражнении 3.88, с осями координат....

Artemkotkot20

25.12.2020 21:42

Решить выражение (-а+3)^2 +напишите формулу...

Ответ:

olga000064

18.12.2021 09:14

$\displaystyle \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n}\cdot (x+1)^{n}}{n\cdot 2^{n}}\\\\\\ \lim\limits _{n\to \infty }\frac{|u_{n+1}|}{|u_{n}|}=\lim\limits _{n\to \infty }\, \frac{|x+1|^{n+1}}{(n+1)\cdot 2^{n+1}}\cdot \frac{n\cdot 2^{n}}{|x+1|^{n}}=\lim\limits _{n\to \infty }\frac{|x+1|}{2}=\frac{|x+1|}{2}\\\\\\\frac{|x+1|}{2}$

$\displaystyle x=1:\ \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n}\cdot (x+1)^{n}}{n\cdot 2^{n}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n}\cdot 2^{n}}{n\cdot 2^{n}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n}}{n}\ -\ sxoditsya\\\\\\ po\ priznaky\ Leibniza\ yslovno$

$\displaystyle x=-3:\ \sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n}\cdot (x+1)^{n}}{n\cdot 2^{n}}=\sum\limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{n}\cdot (-2)^{n}}{n\cdot 2^{n}}=\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{(-1)^{2n}}{n}=\sum\limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{1}{n}\\\\\\rasxoditsya\ ,\ garmonicheskij\ ryad$

$Otvet:\ x\in (-3\ ;\ 1\ ]\ .$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку