(1/2a-b + 3b/b2-4a2 - 2/2a+b) : (4a2 + b2/4a2-b2+1) = -1/4a

|x-1|>|x+2|-3
|x-1|-|x+2|>-3
Раскроем модули.
Приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак:
x-1=0        x+2=0
x=1            x=-2
Нанесем эти значения Х на числовую прямую:

(-2)(1)

Мы получили три промежутка.Найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
      
           (-2)(1)
x-1                -                          -                          +
x+2                -                          +                        +

Раскроем модули на каждом промежутке:
1)x<-2
На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком:
-x+1+x+2>-3
3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2

2) -2<=x<1
На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком:
-x+1-x-2>-3
-2x-1>-3
-2x>1-3
-2x>-2
x<1
С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)

3)x>=1
На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака:
x-1-x-2>-3
-3>-3
Неравенство не имеет решений на этом промежутке
Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ:
x e(-беск.,1)

1. sin(П-x)-cos(П/2+x)=√3

    sinx+sinx=√3 (по формулам привидения)

    2sinx=√3

    sinx=√3/2

    x=(-1)n×π/6+πn,n∈Z

2. 7cos(2x-П/3)=-3.5

    cos(2x-π/3)=-1/2

    2x-π/3=±2π/3+2πn,n∈Z

    2x=±2π/3+π/3+2πn,n∈Z

    2x=±π+2πn,n∈Z

    x=±π/2πn,n∈Z

3. cos(5x-П/2)=0

    5x-π/2=π/2+πn,n∈Z (частный случай)

    5x=π/2+π/2+πn,n∈Z

    5x=π+πn,n∈Z

    x=π/5+πn/5,n∈Z

4. cos(3x-П/2)=1

    3x-π/2=2πn,n∈Z

    3x=π/2+2πn,n∈Z

    x=π/6+2πn/3,n∈Z

5. сos(2-3x)=√2/2

    cos(3x-2)=-√2/2

    3x-2=±3π/4+2πn

    3x=±3π/4+2+2πn

    x=±π/4+2/3+2πn/3

6. cos(3П/2+x)= √3/2 (по формулам привидения)

    sinx=√3/2,n∈Z

    x=(-1)n×π/3+πn,n∈Z

7. sin2xcos2x+0.5=0

   sin2xcos2x=-1/2   |×2

   2sin2xcos2x=-1

   sin4x=-1

   4x=-π/2+2πn,n∈Z

   x=-π/8+πn/2,n∈Z

8. 2sinxcosx=1/2

    sin2x=1/2  (тригонометрические формулы двойных углов)

    2x=(-1)n×π/6+2πn

    x=(-1)n×π/12+πn/2

9. cosx² - sinx² = -1/2

    cos2x=-1/2 (тригонометрические формулы двойных углов)

    2x=±2π/3+2πn,n∈Z

    x=±π/3+πn,n∈Z