Вариант 3 1. Даны координаты вершин треугольника СDE: C (-1; -3), D (0; — 4) и E (2; -3). Выполните поворот треугольника СDE вокруг начала координат по часовой стрелке на угол, равный 90°. Запишите координаты вершин получившегося при этом повороте треугольника СDE". С 2. Постройте образ отрезка см, выполнив поворот его вокруг точки О против часовой стрелки на угол, равный 30°. M 0.

Объяснение:

1.

а) 5х²-11х+1=0=121-20=101

√Д=√101

х1 = (11+√101)/10

х2 = (11-√101)/10

б) 5х²-7х+3=0

Д=49-60= -11 - коренів немає

в) 81у²+18у-1=0

Д=324+324=648

√Д=18√2

х1 = (-18+18√2)/162 = (18*(-1+√2))/162 = (-1+√2)/9

х2 = (-1-√2)/9

2.

а) х²+16х+64=0

х1+х2= -16

х1*х2 = 64

х1 = -8

х2= -8

б) х²-17х+30

х1+х2=17

х1*х2=30

х1=2

х2=15

в) х²+9х-22=0

х1+х2= -9

х1*х2= -22

х1=2

х2= -11

г) х²-21х+54=0

х1+х2=21

х1*х2=54

х1=18

х2=3

3.

а) х²+6х-7 = (х - 1)(х + 7)

х²+6х-7=0

Д=36+28=64

√Д=8

х1= (-6+8)/2 = 1

х2= (-6-8)/2 = -7

б) -9х²+12х-4 = -9 * 2/3 = -6

9х²-12х+4=0

-(3х+2)²=0

-3х= -2

х = 2/3

Строим график функции по точкам Лучше брать ед отр = 2 клетки):

у=0,  1,5      2     2,5     3    0,5

х=0,  2,25    4     6,25   9     0,25

Далее смотрим по графику : функция возрастает на всей обл определения,

значит, у(2) наим = 4 , у(4) наиб = 16 на отрезке [2;4]

б) строим прямую х-3у+2=0, переведем её в удобный вид у=кх+в

    3у=х+2, у= 1/3 * х +  2/3

 отмечаем две точки:  х= 4     х=-5

                                   у= 2      у=-1

отмечаем эти точки и чертим прямую. Видим, что в точке (4;2)  прямая пересекает гр функции у= корень из  х.