Упростите выражение: 6xy(3x + 4y) – 8x^2(2y – 5).
Можно с объяснением

6ху(3х+4у)-8х²(2у-5)=18х²у+24ху²-16х²у+40х²=2х²у+24ху²+40х².

Хорошо, давайте разберемся с этим выражением пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть два слагаемых - 6xy(3x + 4y) и -8x^2(2y – 5).

Для раскрытия первого слагаемого используем правило дистрибутивности:
6xy * 3x = 18x^2y
6xy * 4y = 24xy^2

Теперь у нас есть два новых слагаемых: 18x^2y и 24xy^2.

Для раскрытия второго слагаемого используем снова правило дистрибутивности:
-8x^2 * 2y = -16x^2y
-8x^2 * (-5) = 40x^2

Теперь у нас есть еще два новых слагаемых: -16x^2y и 40x^2.

2. Теперь сложим все полученные слагаемые.
18x^2y + 24xy^2 - 16x^2y + 40x^2 = (18x^2y - 16x^2y) + 24xy^2 + 40x^2

Поскольку у нас есть два слагаемых с одинаковыми переменными в степени 2 (x^2), их можно сложить:
18x^2y - 16x^2y = 2x^2y

Итак, наше выражение стало:
2x^2y + 24xy^2 + 40x^2.

3. Мы можем еще больше упростить это выражение, выделив общий множитель:

2x^2y + 24xy^2 + 40x^2 = 2xy(x + 12y) + 40x^2.

Итак, выражение 6xy(3x + 4y) – 8x^2(2y – 5) упрощается до 2xy(x + 12y) + 40x^2.