14 км/ч
Объяснение:
Пусть собственная скорость катера равна х км\ч,
тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч,
против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч, против течения 6/(x-2).
По условию задачи составим уравнение:
40/(x+2)+6/(x-2)=3
40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)
40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4)
46x - 92 = 3x² - 12
3x² - 46x + 56 = 0
D = 2116 - 4*3*56 = 1444
x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте
х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14
14 км/ч - собственная скорость катера
103
Объяснение:
Используя формулу суммы квадратов записываем выражение в развёрнутом виде.
(2а - 5)² + (9 - 2а)(9 + 2а)
⇒ 4а² - 20а + 25 + (9 - 2а)(9 + 2а)
Используя формулу квадрата разности упрощаем выражение.
4а² - 20а + 25 + (9 - 2а)(9 + 2а)
⇒ 4а² - 20а + 25 + 81 - 4а²
Сокращаем противоположные выражения.
4а² - 20а + 25 + 81 - 4а²
⇒ -20а + 25 + 81
Складываем числа.
-20а + 25 + 81
⇒ -20а + 106
Подставляем а в выражение:
Если а = 3/20, то -20а + 106 = -20 × 3/20 + 106
Сокращаем -20 и 20.
-20 × 3/20 + 106
⇒ -3 + 106
⇒ 103
