Домашняя работа №1 Установите взаимное расположение графиков линейных функций:

a)y=2x+5, y=7x+4 г) у=12x-3, y=12х+15 б) y=4x+1, y=7x д) y=15х-7, y=15х-7

b) y=8x+5, y=8x-12

e) у 5х-4, у 6x-9 №2 Запишите уравнения линейных функций, графики которых параллельны данным:

a) y=5x+5,

b) у=17x+4 б) у=2х-13, г) у=12х+15 №3 Запишите уравнения линейных функций, графики которых пересекаются с данными графиками:

a) y=5x+5,

b) y=17х+4 б) у-2х-13, г) у=12х+15 №4 Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

a) y=7x-2, y=5x+12 г) у=5x+9, y=x+13 б) у=4x-7, y=x+11 д) у=12х-7, у=7х+8

А) 2*x + 3*y = 5
Дано линейное уравнение:2*x+3*y = 5
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:2*x + 3*y = 5
Разделим обе части ур-ния на (2*x + 3*y)/xx = 5 / ((2*x + 3*y)/x)
Получим ответ: x = -3*y/2 + 5/2

б) 4x+3y = 11
Дано линейное уравнение:4*x+3*y = 11
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:3*y + 4*x = 11
Разделим обе части ур-ния на (3*y + 4*x)/xx = 11 / ((3*y + 4*x)/x)
Получим ответ: x = -3*y/4 + 11/4

в) Дано линейное уравнение:4*x-3*y = -3Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:-3*y + 4*x = -3Разделим обе части ур-ния на (-3*y + 4*x)/xx = -3 / ((-3*y + 4*x)/x)Получим ответ: x = 3*y/4 - 3/4

г) Дано линейное уравнение:3*x-2*y = 4Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:-2*y + 3*x = 4Разделим обе части ур-ния на (-2*y + 3*x)/xx = 4 / ((-2*y + 3*x)/x)Получим ответ: x = 2*y/3 + 4/3

1)x²-14x+49≤0
(x-7)²≤0
Квадрат не может быть отрицательным ⇒х=7
2)4x²-20x+25<0
(2x-5)²<0
нет решения
3)3x²-5x-2>0
D=25+24=49
x1=(5-7)/6=-1/3 U x2=(5+7)/6=2
x∈(-∞-1/3) U (2;∞)
4)-4x²+3x+1≤0
4x²-3x-1≥0
D=9+16=25
x1=(3-5)/8=-1/4 U x2=(3+5)/8=1
x∈(-∞;-1/4] U [1;∞)
5)x²+6x+10<0
D=36-40=-4<0⇒при любом х квадратичная функция принимает только положительные значения⇒нет решения
6)x²+3x+5<0
D=9-20=-11<0 нет решения
7)4x²-8x+9>0
D=64-144=-80<0
x∈(-∞;∞) пояснение в 5
8)9x²-25>0
(3x-5)(3x+5)>0
x=5/3 U x=-5/3
x∈(-∞;-5/3) U (5/3;∞)
9)x²-3x-4<0
x1+x2=3 U x1*x2=-4⇒x1=-1 U x2=4
x∈(-1;4)
10)3x²+2x+4≥0
D=4-48=-44<0
x∈(-∞;∞) пояснение в 5
11)1/3x²+2x+3≤0
x²+6x+9≤0
(x+3)²≤0
x=-3 пояснение в 1