Таня нашла на чердаке последний отрывок бумажной книги (на каждом листе находятся по 2 страницы, страницы идут подряд). На первой странице стоит номер 325, а последняя записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов в отрывке книге, если общее число листов в книге более 200?

182

96

98

192

106

104

Примем всю работу по подготовке макета книги за единицу. 
Пусть время, которое тратит одна работница на выполнение половины работы, равно х, а на выполнение всей работы 2х часов
Тогда время второй на половину работы  50-х, на всю работу 2*(50-х) часов
Работа, которую выполняет за 1 час   первая работница, будет 1:2х,
вторая  1:2(50-х) ( т.е.производительность труда этих работниц)
Время, за которое на двух компьютерах будет выполнена работа, находят при делении работы на сумму производительностей:
Эта сумма равна
 ( 1:2х)+(1:2(50-х)=25:х(50-х) 
Составим уравнение: 
1:(25:х(50-х)=24 
24*25:(50х-х²)=1 
600=50х-х²
х²-50х+600=0
Решив квадратное уравнение получим два корня. 
х₁=30
х₂=20
20 часов - время, за которое одна работница выполнит половину работы, и ее производительность выше второй (1/20>1/30)
Для выполнения всей работы этой работнице нужно 20*2=40 часов. 
Проверка:
Производительность первой работницы 1/40, второй 1/60
1:(1/40+1/60)=1:5/120=24 (часа)

Пусть у нас будет ромб ABCD. По условию AB = 10 cm, а BD (диагональ) = 12 см. O - центр пересечения диагоналей.
1) Рассмотрим ромб АВСD. У него BD и АС - пересекающиеся диагонали. У ромба диагонали пересекаются под прямым углом, и точкой пересечения делиться пополам, значит ВO = 1/2 BD = 12 * 1/2 = 6 *(сm).
2) Рассмотрим треугольник АОВ. Он прямоугольный (угол О = 90 град.), значит по теореме Пифагора:
АО^2 + BO^2 = AB^2
AO^2 + 6^2 = 10^2
AO^2 = 100 - 36
AO^2 = 64
AO = корень из 64
AO(маленькая 1 снизу) = 8 (см), АО(маленькая 2 снизу) = -8 - не удовлетворяет условие задачи.
3) S (ABCD) = 1/2*AO*BO
    S (ABCD) = 1/2 * 8 * 6
     S (ABCD) = 1/2 * 48 
     S (ABCD) = 24 см^2

ответ: 24 см^2